(2012•漳州二模)如圖:在平面直角坐標系中,將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合,BC邊放在x軸的正半軸上,AB=3,AD=6,將紙片沿過點M的直線折疊(點M在邊AB上),使點B落在邊A

D上的E處(若折痕MN與x軸相交時,其交點即為N),過點E作EQ⊥BC于Q,交折痕于點P.
(1)①當點M分別與AB的中點、A點重合時,那么對應的點P分別是點P
1、P
2,則P
1 、P
2 (3,0)
(3,0)
;②當∠OMN=60°時,對應的點P是點P
3,求P
3的坐標;
(2)若拋物線y=ax
2+bx+c,是經過(1)中的點P
1、P
2、P
3,試求a、b、c的值;
(3)在一般情況下,設P點坐標是(x,y),那么y與x之間函數關系式還會與(2)中函數關系相同嗎(不考慮x的取值范圍)?請你利用有關幾何性質(即不再用P
1、P
2、P
3三點)求出y與x之間的關系來給予說明.