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已知、是正實數，那么，是恒成立的．

（1）(3分)由恒成立，說明恒成立；

（2）(3分)填空：已知、、是正實數，由恒成立，猜測：                            也恒成立；

（3）(2分)如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC＝，ＢC＝，由此圖說明恒成立．

（1）由得，………1分

于是 ………………………………2分

∴……………………………………3分

（2）……………………………………6分

（3）連結OP，

∵AB是直徑，∴∠APB=90°，又∵PC⊥AB，∴Rt△APC∽Rt△PBC，∴，，……………………………………………………………7分

又∵，由垂線段最短，得，∴…………………………8分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•資陽）已知a、b是正實數，那么，
a+b
2
≥
ab
是恒成立的．
（1）由(
a
-
b
)2≥0恒成立，說明
a+b
2
≥
ab
恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正實數，由
a+b
2
≥
ab
恒成立，猜測：
a+b+c
3
≥
3abc
3abc
也恒成立；
（3）如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明
a+b
2
≥
ab
恒成立．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（帶解析） 題型：解答題

已知a、b是正實數，那么，是恒成立的．
（1）(3分)由恒成立，說明恒成立；
（2）(3分)填空：已知a、b、c是正實數，由恒成立，猜測：     ▲   也恒成立；
（3）(2分)如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC＝a，ＢC＝b，由此圖說明恒成立．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川資陽卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知a、b是正實數，那么，是恒成立的．

（1）(3分)由恒成立，說明恒成立；

（2）(3分)填空：已知a、b、c是正實數，由恒成立，猜測：     ▲    也恒成立；

（3）(2分)如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC＝a，ＢC＝b，由此圖說明恒成立．

 

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科目：初中數學 來源：2012年四川省資陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b是正實數，那么，是恒成立的．
（1）由恒成立，說明恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正實數，由恒成立，猜測：______

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