Question

小明平時喜歡玩“QQ農場”游戲，本學期八年級數學備課組組織了幾次數學反饋性測試，小明的數學成績如下表：

月份x（月）	9	10	11	12	…
成績y（分）	90	80	70	60	…

（1）以月份為x軸，成績為y軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點；
（2）觀察①中所描點的位置關系，照這樣的發展趨勢，猜想y與x之間的函數關系，并求出所猜想的函數表達式；
（3）若小明繼續沉溺于“QQ農場”游戲，照這樣的發展趨勢，請你估計元月份的期末考試中小明的數學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

Answer 1

分析：（1）根據表格提供的數據可知過（9，90），（10，80），（11，70），（12，60）各點，可在坐標系中描出．
（2）因為畫出的是直線，可猜測是一次函數，拿出任何兩點可確定一次函數．
（3）根據所得的分數，可知小明的成績在下滑，不要再沉迷于游戲了，要好好學習．

解答：解：（1）如圖

（2）猜想：y是x的一次函數
設y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入得

9k+b=90 10k+b=80

解得

k=-10 b=180

，∴y=-10x+180
經驗證：點（11，70）、（12，60）均在直線y=-10x+180上
∴y與x之間的函數關系式為：y=-10x+180

（3）∵當x=13時，y=50
∴估計元月份期末考試中小明的數學成績是50．
小明的成績在下滑，不要再沉迷于游戲了，要好好學習．

點評：本題考查一次函數的應用，根據函數圖象猜測是什么函數，然后根據已知點確定函數．以及根據函數圖象的性質給出建議．