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【題目】如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　�。�

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

【答案】B

【解析】

此題涉及的知識點是正方形、長方形的性質，先根據正方形和長方形的性質求出各邊長的關系，再根據ALMN的面積，求出各邊長的關系，最后得出面積.

設EF=a，BC=b，AB=c，則PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

∴a=，

∵ALMN的面積為50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

把a=代入化簡求值得b+c=10, ∴a=5,

∴正方形EFGH的邊長為5，

∴正方形EFGH的面積為25，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知有理數在數軸上對應的點分別為，其中b是最小的正整數，滿足．

（1）填空：__________，_____________，___________；

（2）現將點A，點B和點C分別以每秒4個單位長度，1個單位長度和1個單位長度的速度在數軸上同時向右運動，設運動時間為t秒．

i）定義：已知為數軸上任意兩點，將數軸沿線段的中點Q進行折疊，點M與點N剛好重合，所以我們又稱線段的中點Q為點M和點N的折點．

試問：當t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的折點？

ii）當點A在點C左側時（不考慮點A與點B重合），是否存在一個常數m，使得的值在一定時間范圍內不隨t的改變而改變？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于☉O，∠OBC=40°，則∠A的度數為(　　)

A. 80° B. 100° C. 110° D. 130°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個數比正方形的個數多4個，則搭建三角形的個數是（ ）

A.402 B.406 C.410 D.420

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若ED=AD．

（1）求證：四邊形BECD是矩形；

（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點．

（1）試按要求畫圖：

①連接，作射線；

②畫點，使的值最小；

③畫點，使點既在直線上又在直線上．

（2）填空：若點是線段的中點，點在直線上，，，則的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．

根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“六一”兒童節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.

（1）每件童裝降價多少元時，能更多讓利于顧客并且商家平均每天能贏利1200元.

（2）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由.

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