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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動，最終回到點A，設點P的運動時間為x（s），線段AP的長度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數關系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】試題分析：這是分段函數：①點P在AC邊上時，y=x，它的圖象是一次函數圖象的一部分；②點P在邊BC上時，利用勾股定理求得y與x的函數關系式，根據關系式選擇圖象；③點P在邊AB上時，利用線段間的和差關系求得y與x的函數關系式，由關系式選擇圖象．①當點P在AC邊上，即0≤x≤1時，y=x，它的圖象是一次函數圖象的一部分；②點P在邊BC上，即1＜x≤3時，根據勾股定理得 AP=，即y=，則其函數圖象是y隨x的增大而增大，且不是一次函數．故B、C、D錯誤；③點P在邊AB上，即3＜x≤3+時，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函數圖象是直線的一部分．

綜上所述，A選項符合題意．

練習冊系列答案
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【題目】菱形ABCD的邊長是4，∠DAB=60，點M，N分別在邊AD，AB上，MN⊥AC，垂足為P，把△AMN沿MN折疊得到△A'MN，若△A'DC恰為等腰三角形，則AP的長為_____。

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【題目】在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級（2）班共有學生44人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身50個或剪筒底120個．

（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應該分配多少名學生剪筒身，多少名學生剪筒底？

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【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A，B兩點之間的距離表示為│AB│.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；

當A、B兩點都不在原點時，

①如圖2,點A、B都在原點的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|；

②如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b(a)=ab=│a-b│；

③如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|ab|；綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|ab|.

（1）回答下列問題：

①數軸上表示3和9的兩點之間的距離是______，數軸上表示5和9的兩點之間的距離是______，數軸上表示10和3的兩點之間的距離是______；

②數軸上表示x和4的兩點A和B之間的距離為______，如果|AB|=6，那么x為______；

③當代數式|x+2|+|x3|取最小值______時，相應的x的取值范圍是______.

（2）a、b在數軸上位置如圖所示，請化簡式子│a+1│-│2b-2│-│a+b│

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【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學中選取了63所學校從學生的思想品德、學業水平、學業負擔、身心發展和興趣特長五個維度進行了綜合評價．評價小組在選取的某中學七年級全體學生中隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，了解他們每天在課外用于學習的時間，并繪制成如下不完整的統計圖． 根據上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學生人數是 ______ ；扇形統計圖中的圓心角α等于 ______ ；補全統計直方圖；

（2）被抽取的學生還要進行一次50米跑測試，每5人一組進行．在隨機分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．

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【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60°．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】如圖，四邊形是矩形，點的坐標為（0，6），點的坐標為（4，0），點從點出發，沿以每秒2個單位長度的速度向點出發，同時點從點出發，沿以每秒3個單位長度的速度向點運動，當點與點重合時，點、同時停止運動．設運動時間為秒．

（1）當時，請直接寫出的面積為_____________；

（2）當與相似時，求的值；

（3）當反比例函數的圖象經過點、兩點時，

①求的值；

②點在軸上，點在反比例函數的圖象上，若以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出所有滿足條件的的坐標．

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【題目】如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點的運動過程中：

①當________時，四邊形是矩形，試說明理由；

②當________時，四邊形是菱形．

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【題目】濟寧市全運會會期間，鄒城市投資150萬元引進一項大型游樂設施．若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元．而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+ bx；若將創收扣除投資和維修保養費用 稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于 x的二次函數；

（1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元．求y關于x的解析式；

（2）求純收益g關于x的解析式；

（3）問設施開放幾個月后，游樂場的純收益達到最大；幾個月后，能收回投資？

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