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已知：m，n是兩個連續自然數（m＜n），且q=mn．設p=
q+n
+
q-m
，則p是
 
．（填：奇數、偶數或無理數）
分析：根據題意設n=m+1，則q=mn=m（m+1），把n、q的表達式代入p=
q+n
+
q-m
中，化簡二次根式即可．
解答：解：依題意，設n=m+1，則q=mn=m（m+1），
∴p=
m(m+1)+(m+1)
+
m(m+1)-m

=
(m+1)2
+
m2

=2m+1，
∴當m為自然數時，p=2m+1為奇數．
故本題答案為：奇數．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值，關鍵是根據題意表示n、q，再代入已知等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、已知下列命題：
①相交的兩圓的公共弦垂直平分連心線；
②正多邊形的中心是它的對稱中心；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④不在同一直線上的三個點確定一個圓．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

若已知兩點之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠的兩個頂點是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若已知兩點之間的所有連線中，線段最短，那么你能否試著解決下面的問題呢？
問題：已知正方體相距最遠的兩個頂點是A、B，如圖所示，請你在圖上作出一種由A到B的最短路徑，你為什么這樣做呢？

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2002•甘肅）已知下列命題：
①相交的兩圓的公共弦垂直平分連心線；
②正多邊形的中心是它的對稱中心；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④不在同一直線上的三個點確定一個圓．
其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數學 來源：2002年甘肅省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•甘肅）已知下列命題：
①相交的兩圓的公共弦垂直平分連心線；
②正多邊形的中心是它的對稱中心；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④不在同一直線上的三個點確定一個圓．
其中正確的有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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