Question

已知二次函數的圖象如圖所示，有下列5個結論：①；②；③；④；⑤，（的實數）其中正確的結論有（  ）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

B．

解析試題分析：觀察圖象，開口向下，a＜0；對稱軸在y軸的右側，a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確.
當x=時圖象在x軸下方，則＜0，即a+c＜b，所以②不正確.
對稱軸為直線x=1，則x=2時圖象在x軸上方，則y=4a+2b+c＞0，所以③正確.
，則，而＜0，則＜0，2c＜3b，所以④正確.
開口向下，當x=1，y有最大值a+b+c；當x=m（m≠1）時，y=am²+bm+c，則a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．
綜上所述，正確的結論有③④⑤三個.
故選B．
考點：1.二次函數圖象與系數的關系；2. 數形結合思想的應用．