Question

（2011•紅橋區一模）如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后能與△ACP₁重合．若AP=3，則PP₁的長是

3

2

．

Answer 1

分析：根據題意可得△APP₁是等腰直角三角形，AP=AP₁=3，根據勾股定理，即可求得．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC，∠BAC=90°，
又∵△ABP繞點A逆時針旋轉后能與△ACP₁重合，
∴AP=AP₁，∠PAP₁=90°，
∴△PAP₁是等腰直角三角形，又AP=3，
∴PP₁=3

2

．
故答案為：3

2

．

點評：本題主要考查了旋轉的性質和等腰直角三角形，知道△PAP₁是等腰直角三角形是解答的關鍵．