Question

寫出符合下列條件的代數式
（1）已知單項式中只含有字母x、y．它們的指數分別為3和2，并且當x=2，y=3時，它的值等于24．試寫出這個代數式．
（2）已知一個關于x的一次二項式，當x=1時，它的值為2，當x=-1時．它的值為4，試寫出這個代數式．

Answer 1

分析：（1）設單項式為mx³y²，把x=2，y=3時，它的值等于24代入得出方程，求出方程的解即可；
（2）設這個代數式為mx+n，把x=1時，它的值為2，當x=-1時．它的值為4代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：（1）∵單項式中只含有字母x、y．它們的指數分別為3和2，
∴設單項式為mx³y²，
∵當x=2，y=3時，它的值等于24，
∴m×2³×3²=24，
m=

1

3

即這個單項式為

1

3

x³y²．

（2）設這個代數式為mx+n，
∵當x=1時，它的值為2，當x=-1時．它的值為4，
∴代入得：

m+n=2 -m+n=4

，
m=-1，n=3，
即這個代數式是-x+3．

點評：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次方程，多項式的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．