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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中，由∠A的度數求出∠B的度數，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數為30°，根據直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1，
可得BC=2BD=2，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，
則AB=2BC=4．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角形的一條直角邊重合疊放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，則兩條斜邊的交點E到直角邊BC的距離是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生共有　 　人，并補全條形統計圖；

（2）在扇形統計圖中，m=　，n=　　　，表示區域C的圓心角為　　度；

（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約有 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校組織“優質課大賽”活動，經過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學校將從這四名教師中隨機挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論，①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，∠BFC＝105°；④BF＝CF．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，點將線段分成兩部分，如果，那么稱點為線段的黃金分割點．某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線將一個面積為的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為，，如果，那么稱直線為該圖形的黃金分割線．

問題探究：

（1）研究小組猜想：在中，若點為上的黃金分割點，如圖②，則直線是的黃金分割線，你認為呢？為什么？

（2）研究小組在進一步探究中發現：過點任作一條直線交于點，再過點作直線，交于點，連接如圖③，則直線也是的黃金分割線，請你說明理由．

（3）如圖④，點是平行四邊形的邊的黃金分割點，過點作，交于點，顯然直線是平行四邊形的黃金分割線，請你畫一條平行四邊形的黃金分割線，使它不經過四邊形各邊黃金分割點．

（4）如圖⑤等腰梯形，請你畫出它的一條黃金分割線，使它不經過各邊的黃金分割點．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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【題目】下面是小蕓設計的“作三角形一邊上的中線”的尺規作圖過程．

已知：△ABC．

求作：BC邊上的中線AD．

作法：

（1）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑畫弧，

兩弧相交于P點；

（2）作直線AP，AP與BC交于D點．

線段AD就是所求作的BC邊上的中線．

根據小蕓設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：連接BP，CP，

∵AB=CP，AC=______，

∴四邊形ABPC是平行四邊形，（______）（填推理的依據）

∴BD=DC，（______）（填推理的依據）

即線段AD是BC邊上的中線．

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