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如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E.

（1）試判斷ED與⊙O位置關系，并給出證明；

（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長.

 

 

 

【答案】

解：（1）連結OD，

∵OD=0C,∠DOE=COE,OE=OE  ∴，

得　即ED與相切。

（2）DE=2,由，得CE=2,由OE∥AB，O為AC的中點，

得BC=4    

      R=3/2,AC=3      

 

【解析】（1）連接OD，則，所以根據切線的判定定理即可得到DE與⊙O相切；

（2）在直角三角形ACB中，求得BC的長，即可用勾股定理得出斜邊AB的長。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，以BC為邊向外作△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°得到△ECD的位置，A、C、E三點恰好在同一直線上．
（1）若AB=3，AC=2，試求出線段AE的長度；
（2）若∠ADC=20°，求∠BDA的度數．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省溫州四中九年級第二次模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在中，以AC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點O作OE∥AB，交BC邊于點E.
（1）試判斷ED與⊙O位置關系，并給出證明；
（2）如果⊙O的半徑為，求AB的長.

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如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑的交BC于點M，于點N.

(1)求證：MN是的切線；(2)若，AB=2，求圖中陰影部分的面積.

 

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如圖，在中，AB=AC=10cm， BC=16cm，DE=4cm．線段DE（端點D從點B開始）沿BC邊以1cm／s的速度向點C運動，當端點E到達點C時停止運動．過點E作EF∥AC交AB于點F，連接DF，設運動的時間為t秒（t≥0）．

（1）用含t的代數式表示線段EF的長度為    ；

（2）在運動過程中，△DEF能否為等腰三角形？若能，請求出t的值；若不能，試說明理由．

（3）設M、N分別是DF、EF的中點，請直接寫出在整個運動過程中，線段MN所掃過的圖形的面積．

 

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