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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝﹣在第二象限的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，則S△AOB＝_____．

【答案】2

【解析】

設出A的坐標為（a，b），根據A為第二象限的點，得到a小于0，b大于0，進而表示出AB及OB的長，再由A為反比例函數圖象上，將A坐標代入反比例函數解析式中，得到-ab=4，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將-ab=4代入，即可求出三角形AOB的面積．

解：設A的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），
則OB=-a，AB=b，
又∵A在反比例函數y=-圖象上，
∴將x=a，y=b代入反比例函數解析式得：b=- ，即-ab=4，
又∵△AOB為直角三角形，
∴S△AOB=OBAB=-ab=2．
故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市．（每日的運輸量為固定值）

（1）從運輸開始，每天運輸的貨物噸數y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數關系式？

（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務，求原計劃完成運輸任務的天數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線PQ同側有兩點M，N，點T在直線PQ上，若∠MTP＝∠NTQ，則稱點T為M，N在直線PQ上的投射點．

（1）如圖②，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D為斜邊AB的中點，E為AC的中點．求證：點D為C，E在直線AB上的投射點；

（2）如圖③，在正方形網格中，已知點A，B，C三點均在格點上，請僅用沒有刻度的直尺在AC上畫出點P，在BC上畫出點Q，使A，P在BC上的投射點Q滿足CQ＝2BQ；

（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，在AB，BC邊上是否分別存在點D，E，使點D為E，C在AB上的投射點，點E為A，D在BC上的投射點？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，點P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAC＝∠PCB，則線段BP長的最小值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若反比例函數y＝與一次函數y＝2x－4的圖象都經過點A(a，2)．

(1)求反比例函數y＝的表達式；

(2)當反比例函數y＝的值大于一次函數y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若點D為AB的中點,P為邊AB上一點，且∠CDP=90°，將∠CDP繞點D順時針方向旋轉（0°<<60°），角的兩邊分別與邊AC、BC相交于M、N兩點，則=_______

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數y=（x＞0，k是常數）的圖象經過點A（1，4），點B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．

（1）求出反比例函數解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM．

（3）延長線段AB，交x軸于點D，若點B恰好為AD的中點，求此時點B的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y＝（x-3）2＋k的圖象過A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋，y3)三點，則y1、y2、y3的大小關系正確的是( )

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y1＞y3＞y2 D. y3＞y1＞y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為﹣4．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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