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設，，，…，．若，求S（用含n的代數式表示，其中n為正整數）．

解：∵，，，…，．
∴S1=（）2，S2=（）2，S3=（）2，…，Sn=（）2，
∵，?S=，
∴S=1+，
∴S=1+1﹣+1+﹣+…+1+，
∴S=n+1﹣=．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    23、已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點；連接OA、OB、OP，
    （1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數；
    （2）過O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點，
    ①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
    ②連接CD，設△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    已知如圖（1），⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．
    （1）設AD=m，BC=n，若m、n是方程2x2-30x+a=0的兩個根，求m、n．
    （2）如圖（2），連接OD、BE，求證：OD∥BE．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    （2013•自貢）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
    （1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
    （2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？
    （3）如圖③，在B1C上取一點E，連接BE、P1E，設BC=1，當BE⊥P1B時，求△P1BE面積的最大值．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    （2012•房山區一模）如圖（1），在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+8ax+16a+6經過點B（0，4）．
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）設拋物線的頂點為D，過點D、B作直線交x軸于點A，點C在拋物線的對稱軸上，且C點的縱坐標為-4，連接BC、AC．求證：△ABC是等腰直角三角形；
    （3）在（2）的條件下，將直線DB沿y軸向下平移，平移后的直線記為l，直線l 與x軸、y軸分別交于點A′、B′，是否存在直線l，使△A′B′C是直角三角形，若存在求出l的解析式，若不存在，請說明理由．

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    科目：初中數學 來源： 題型：

    如圖（1），一正方形紙板ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點O處，兩邊分別與線段AB、AD交于點E、F，設BE=x．
    （1）若三角板的直角頂點處于點O處，如圖（2）．判斷三角形EOF的形狀，并說明理由．
    （2）在（1）的條件下，若三角形EOF的面積為S，求S關于x的函數關系式．
    （3）若三角板的銳角頂點處于點O處，如圖（3）．
    ①若DF=y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
    ②探究直線EF與正方形ABCD的內切圓的位置關系，并證明你的結論．

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