Question

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點O是邊長為2的正方形ABCD的中心．拋物線y=x²+c與正方形ABCD有公共點，則c的取值范圍為-2≤c≤1．

Answer 1

分析 根據正方形的性質易得AB與y軸的交點為（0，1），點D的坐標為（1，-1），然后把兩點坐標代入數y=x²+c中求出c的值即可求得c的取值范圍，

解答 解：∵點O是邊長為2的正方形ABCD的中心，
∴AB與y軸的交點為（0，1），點D的坐標為（1，-1），
把（0，1）代入y=x²+c得c=1，
把（1，-1）代入y=x²+c得c=-2，
∴-2≤c≤1．
故答案為-2≤c≤1．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：二次函數圖象上點的坐標滿足其解析式．