Question

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來前3個月的利潤情況如所示，該圖可以近看作為拋物線的一部分，請結合圖象，解答以下問題：

（1）求該拋物線對應的二次函數解析式；
（2）該公司在經營此款電腦過程中，第幾月的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）若照此經營下去，請你結合所學的知識，對公司在此款電腦的經營狀況（是否虧損？何時虧損？）作預測分析。

Answer 1

解：（1）因為圖象過原點，故可設該二次函數的解析式為：，
由圖知：，解得a=-1，b=14，
；
（2）當時，利潤最大，
最大值為y=-7²+14×7=49（萬元）；
（3）當y=0，，解得：x=14或x=0（舍），
故從第15個月起，公司出現虧損。