Question

如圖，一塊直角三角形木板△ABC，將其在水平面上沿斜邊AB所在直線按順時針方向翻滾，使它滾動到的位置，若BC=1cm，AC=cm，則頂點A運動到時，點A所經過的路徑是                   cm．

Answer 1

從圖中我們可以看出，頂點A運動到A″時，點A所經過的路徑長，是兩段弧長，一段是以點B為圓心，AB為半徑，圓心角是120度的弧，第二次轉動是以點C′為圓心，AC為半徑，圓心角是90°的弧長．根據弧長公式就可得出點A所經過的路徑長．
解：BC=1cm，AC=cm，
∴AB=2，∠A=30°，∠B=60°．
∴點A運動的第一段弧長==．
第二段弧長==．
∴頂點A運動到A″時，點A所經過的路徑=+=．
本題的關鍵是讀題，并利用弧長公式計算．