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某中學開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據右圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差；
（2）根據（1）的計算結果，分析哪個班級的復賽成績比較穩定．
（1）九（1）班的選手的得分分別為85，75，80，85，100，
∴九（1）班的平均數=（85+75+80+85+100）÷5=85，
九（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；
九（2）班的選手的得分分別為70，100，100，75，80，
九（2）班平均數=（70+100+100+75+80）÷5=85，
九（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；

（2）平均數一樣的情況下，九（1）班方差小，成績比較穩定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數
.
x
的差的絕對值的平均數，即T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…|xn-
.
x
|)叫做這組數據的“平均差”．“平均差”也能描述一組數據的離散程度．“平均差”越大說明數據的離散程度越大．因為“平均差”的計算要比方差的計算要容易一點，所以有時人們也用它來代替方差來比較數據的離散程度．極差、方差（標準差）、平均差都是反映數據離散程度的量．
一水產養殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因為個頭大小差異太大會出現“大魚吃小魚”的情況；為防止出現“大魚吃小魚”的情況，在能反映數據離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈；分開養殖或出售；他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）
A魚塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：
極差方差平均差
A魚塘
B魚塘
（2）如果你是技術人員，你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些？計算哪些量更能說明魚重量的離散程度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度．在一組數據x1，x2，…，xn中，各數據與它們的平均數
.
x
的差的絕對值的平均數，即T=
1
n
（|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|）叫做這組數據的“平均差”，“平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大．
請你解決下列問題：
（1）分別計算下面兩個樣本數據的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
甲：12，13，11，10，14，
乙：10，17，10，13，10
（2）分別計算上面兩個樣本數據的方差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結果是否一致？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統計表和扇形統計圖如下：
命中環數10987
命中次數32
（1）根據統計表（圖）中提供的信息，補全統計表及扇形統計圖；
（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績為9環，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由．（參考資料：S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列根式中屬最簡二次根式的是（　�。�
A．
a2+1
B．
1
2
C．
8
D．
a3
(a＞0)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡
a2
-
b2
-
(a-b)2
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

根式
30
，
a
2
，
1
4
，
8x
，
2a3
中是最簡二次根式的有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

人數相等的甲、乙兩班學生參加測驗，兩班的平均分相同，且S2甲=200，S2，乙=240，則成績較穩定的是（　�。�
A．甲班B．乙班
C．兩班一樣穩定D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

實數a在數軸上的位置如圖所示，化簡：|a-1|+
(a-2)2
．

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