Question

20．若關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有實數根，則m滿足m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．

Answer 1

分析 若一元二次方程有實數根，則根的判別式△=b²-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項系數不為0．

解答 解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有實數根，
∴m-1≠0，且△=b²-4ac=2²-4（m-1）•（-2）=8m-4≥0，
解之得m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．
故答案為：m≥$\frac{1}{2}$且m≠1．

點評 本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．