Question

某校八年級舉行了一次數學競賽，一共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣4分．
（1）小葉同學答對了8道題，則她本次競賽得

12

分．
（2）小華同學考了180分，則他答對了

20

題．
（3）若小明同學的競賽成績超過110分，則他至少答對幾道題？

Answer 1

分析：（1）運用答對的得分加上答錯的得分就可以求出小葉的得分；
（2）設小華答對了x道題，則答錯了（25-x）道題，由答對的得分加上答錯的得分=總得分建立方程求出其解即可；
（3）設小明同學至少答對y道題，競賽成績才能超過110分，根據條件建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得，
8×10-4（25-8）=12分．
故答案為：12；

（2）設小華答對了x道題，則答錯了（25-x）道題，由題意，得
10x-4（25-x）=180，
解得：x=20．
故答案為：20；

（3）設小明同學在這次競賽中至少答對y道題，由題意，得
10y-4（25-y）＞110，
解得：x＞15．
∴x的最小正整數解是x=16．
答：小明同學至少答對16道題．

點評：本題考查了有理數的計算的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時找到題意的相等關系或不等關系建立方程或不等式是關鍵．