Question

（2010•淮北模擬）已知二次函數的圖象經過點（0，-4），且當x=2時，有最大值是-2，求該二次函數的關系式．

Answer 1

分析：由二次函數當x=2時，有最大值是-2，得到二次函數的頂點坐標為（2，-2），設出二次函數的頂點式方程，將（0，-4）代入求出a的值，即可求出二次函數的解析式．

解答：解：由二次函數當x=2時，有最大值是-2，得到頂點坐標為（2，-2），
設二次函數解析式為y=a（x-2）²-2（a≠0），
將x=0，y=-4代入得：-4=4a-2，
解得：a=-

1

2

，
則二次函數解析式為y=-

1

2

（x-2）²-2=-

1

2

x²+2x-4．

點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，待定系數法是數學中重要的思想方法，學生做題時注意靈活運用．