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【題目】如圖，在長方形中，厘米，厘米.動點從出發，以2厘米/秒的速度沿運動，到點停止運動；同時點從點出發，以4厘米/秒的速度沿運動，到點停止運動.設點運動的時間為秒（）.

（1）點在上運動時，______，______（用含的代數式表示）；點在上運動時，______，______；（用含的代數式表示）

（2）當為何值，；

（3）當為何值時，、兩點在運動路線上相距的路程為4厘米；

（4）當為何值時，.

【答案】（1），； ，；（2）當或時，；（3）當或時，、兩點相距的路程為；（4）當或時，.

【解析】

（1）根據題意直接寫出答案即可；

（2）分在上運動和在上運動時，列方程求解即可；

（3）分、兩點還未相遇和、兩點已經相遇時，、兩點在運動路線上相距的路程為4厘米，列方程求解即可；

（4）分在上運動和在上運動時，，列方程求解即可.

解：（1），，，

（2）若在上運動，

若在上運動，

∴當或時，

（3）若、兩點還未相遇，則

若、兩點已經相遇，則

∴當或時，、兩點相距的路程為

（4）若在上運動，

若在上運動，

∴當或時，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y=（x＞0）經過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），BE⊥x軸，垂足為E．

（1）確定k的值；

（2）若點D（3，m）在雙曲線上，求直線AD的解析式；

（3）計算△OAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．

例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；

又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．

知識運用：

⑴ 如圖1，點B是（D，C）的好點嗎？ （填是或不是）；

⑵ 如圖2，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為－40，點B所表示的數為20．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉t秒

如圖2，______度用含t的式子表示；

在旋轉的過程中，是否存在t的值，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒的速度順時針旋轉．

當______秒時，；

請直接寫出在旋轉過程中，與的數量關系關系式中不能含．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AH⊥BC于點H，點P從B點開始出發向C點運動，在運動過程中，設線段AP的長為y，線段BP的長為x（如圖1），而y關于x的函數圖象如圖2所示．Q （1，）是函數圖象上的最低點．小明仔細觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的是________（填寫序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別是﹣10，8，P，Q，N為數軸上三個動點，點P從點A出發速度為每秒2個單位，點Q從點B出發，速度為點P的2倍，點N從原點出發，速度為每秒1個單位．

（1）若P，Q兩點不動，動點N是線段AB的三等分點時，點N所表示的數是　 　；

（2）若點P向左運動，同時點Q向右運動，求多長時間點P與點Q相距32個單位？

（3）若點P，Q，N同時都向右運動求多長時間點N到點P和點Q的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數y=（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數圖象大致為（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區健身中心. 組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個.公司現有甲種部件240個，乙種部件196個.

（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？

（2）組裝一套A型健身器材需費用20元，組裝一套B型健身器材需費用18元，求總組裝費用最少的組裝方案，最少總組裝費用是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學相約進行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學隨機分成兩組進行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；

（2）如果確定由丁擔任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進行比賽．競選規則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，如果恰好只有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，求一次競選就能確定甲、乙進行比賽的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：列舉出將4名同學隨機分成兩組進行對打所有可能的結果，找出甲乙兩人對打的情況數，根據概率公式計算即可.

畫樹狀圖寫出所有的情況，根據概率的求法計算概率.

詳解：（1）甲同學能和另一個同學對打的情況有三種：

（甲、乙），（甲、丙），（甲、�。�

則恰好選中甲乙兩人對打的概率為：

（2）樹狀圖如下：

一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競選就能確定甲、乙進行比賽的概率為.

點睛：考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】為了“綠化環境，美化家園”，3月12日（植樹節）上午8點，某校901、902班同學同時參加義務植樹．901班同學始終以同一速度種植樹苗，種植樹苗的棵數y1與種植時間x(小時)的函數圖象如圖所示；902班同學開始以1小時種植40棵的速度工作了1.5小時后，因需更換工具而停下休息半小時，更換工具后種植速度提高至原來的1.5倍.

（1）求902班同學上午11點時種植的樹苗棵數；

（2）分別求出901班種植數量y1、902班種植數量y2與種植時間x（小時）之間的函數關系式，并在所給坐標系上畫出y2關于x的函數圖象；

（3）已知購買樹苗不多于120棵時，每棵樹苗的價格是20元；購買樹苗超過120棵時，超過的部分每棵價格17元.若本次植樹所購樹苗的平均成本是18元，則兩班同學上午幾點可以共同完成本次植樹任務？

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