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（2009•無錫一模）有一個不透明的盒子，盒中有四張分別寫有數字1、-2、3、4的卡片，卡片除數字外完全相同．小張從盒中隨機取出兩張卡片，并按照抽取的先后順序依次將卡片上的數字作為點P的橫坐標和縱坐標．請你用畫樹狀圖或列表的方法解答下列問題：
（1）求點P落在第四象限的概率；
（2）求點P落在反比例函數的圖象上的概率．
【答案】分析：先列出圖表，再根據各象限內坐標的特點解答．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
解答：解：如圖所示：
 1 -23 4
 1  （-2，1）（3，1） （4，1）
-2 （1，-2）  （3，-2） （4，2）
3 （1，3） （-2，3）  （4，3）
4 （1，4） （-2，4）（3，3） 
（1）第四象限坐標符號為（+，-），共有（1，-2）（3，-2）（4，-2）三個點在第四象限；概率為：=；
（2）若點P落在反比例函數的圖象上，則xy=3，符合條件的點有：（3，1）（1，3），概率為=．
點評：列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．第四象限點的符號為（+，-）；反比例函數上的點的橫縱坐標的積為反比例函數的比例系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，FN=y米，試求y與x之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發，按照規定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據新版龜兔賽跑的故事情節，請在同一坐標系內（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發時間t的函數圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點C，過拋物線上一點A（-3，-）作AM∥x軸，交拋物線于點B，交y軸于點M，連接AC、BC．
（1）若S△ABC=2S△BMC，求這條拋物線對應的函數關系式；
（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點，過點P作PQ⊥y軸于點Q，問：是否存在這樣的點P，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，0），直線y=x+b與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為（3，4），點B在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過點P作x軸的垂線與該二次函數的圖象交于點E．
（1）求b的值及這個二次函數的關系式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點D為直線AB與該二次函數的圖象對稱軸的交點，則四邊形DCEP能否構成平行四邊形？如果能，請求出此時P點的坐標；如果不能，請說明理由．
（4）以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請求出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•無錫一模）如果點（3，-4）在反比例函數y=的圖象上，則k=    ．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．
（1）求AC的長度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止移動，設Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請求出重疊面積y（cm2）與移動時間x（s）的函數關系式（時間不包括起始與終止時刻）；
（3）在（2）的基礎上，當Rt△ABC移動至重疊部分的面積時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點C與點C’重合，請求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長．

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