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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，連接BC、AC，作OD//BC，與過點A的切線交于點D，連接DC并延長交AB的延長線于點E.

（1）求證：DE為⊙O的切線.

（2）若BE=6，，求AD的長.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）如圖，連接OC．欲證DE是⊙O的切線，只需證得OC⊥DE；

（2）設BC=a，然后根據相似三角形的性質，可由△EBC∽△ECA求得EC，再由平行線的性質和勾股定理可求得結果.

試題解析：(1)連結OC,證△DCO≌△DAO(SAS)，得到∠DCO=∠DAO=90°，∴DE為⊙O的切線.

（2）設BC=a，則AB=，∴AC=.又△EBC∽△ECA，∴，∴EC=.

又∵OD//BC，∴，∴DA=DC=.在Rt△DAE中，由勾股定理得：，解之得：a=.∴AD=.

練習冊系列答案
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【題目】每年4月，安徽合肥植物園數十萬株郁金香競相怒放，吸引了眾多市民前來觀賞．郁金香花粉的直徑約0.000000031米，這里“0.000000031”用科學記數法表示為（ ）

A.0.31×10－7B.3.1×10－7C.3.1×10－8D.31×10－9

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A.500（1+2x）=700
B.500（1+x2）=700
C.500（1+x）2=700
D.700（1+x2）=500

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【題目】如單項式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項，則n為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.﹣4
B.﹣1
C.1
D.4

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（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？

（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？

（3）補全頻數分布折線統計圖.

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【題目】下列計算結果正確的是（　　）

A.6x6÷2x3＝3x2

B.x2+x2＝x4

C.﹣2x2y（x﹣y）＝﹣2x3y+2x2y2

D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

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