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【題目】學習相似三角形和解直角三角形的相關內容后，張老師請同學們交流這樣的一個問題：“如上圖，在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 這兩個三角形是否相似？”，那么你認為△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ．

【答案】相似；
【解析】由題意得：A1C1=4，A2C2=2，

由勾股定理得：A1B1= ，B1C1= ，

A2B2= ，B2C2= ，

∴ ， ， ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2．


【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為。

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【題目】用恰當的方法解下列方程：

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【題目】四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

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【題目】已知∠AOB＝130°，∠COD＝80°，OM，ON分別是∠AOB和∠COD的平分線．

(1)如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的內部，如圖1，求∠MON的度數；

(2)如果將圖1中的∠COD繞點O點順時針旋轉n°(0＜n＜155)，如圖2，

①∠MON與旋轉度數n°有怎樣的數量關系？說明理由；

②當n為多少時，∠MON為直角？

(3)如果∠AOB的位置和大小不變，∠COD的邊OD的位置不變，改變∠COD的大�。粚D1中的OC繞著O點順時針旋轉m°(0＜m＜100)，如圖3，∠MON與旋轉度數m°有怎樣的數量關系？說明理由．

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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=　 　

（3）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．

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【題目】如圖，點在數軸上表示的數是-8，點在數軸上表示的數是16．若點以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時點以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．問：當時，運動時間為多少秒？

A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且經過點(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點M為x軸上一動點，點N為坐標平面內另一點.若以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.

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