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【題目】如果二次根式 與 能夠合并，能否由此確定a=1？若能，請說明理由；不能，請舉一個反例說明．

【答案】解答：二次根式 與 能夠合并，不能由此確定a=1．
當 是最簡二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；
當 不是最簡二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．
還有其他情況．
故不能確定a=1．
【解析】由于二次根式 與 能夠合并，如果 是最簡二次根式，由此可以得到 ，由此可以確定a=1，但 不一定是最簡二次根式，所以還有其他的情況，由此即可求解．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用同類二次根式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在課題學習后，同學們為教室窗戶設計一個遮陽蓬，小明同學繪制的設計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當地一年中在午時的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據以上數據，計算出遮陽蓬中CD的長是（結果精確到0.1）（參考數據：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（　�。�

A.1.2米
B.1.5米
C.1.9米
D.2.5米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，點P從A出發沿射線AD運動，速度是每秒1cm，點R從點B出發沿射線BC運動，速度是每秒2cm，點Q在點P的右側，且PQ=10cm，時間為t秒；

求：（1）△PQR的面積；

（2）當t=1秒時，求PR的長；

（3）當t為何值時，△PQR是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90，D是BC延長線上一點，E是BD的垂直平分線與AB的交點，DE交AC于點F，求證：EA=EF.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線，請按如下要求操作解答：

（1）過點D畫DE∥BC交AB于E，若∠A=68°，∠AED=42°，求∠BDC的度數.

（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M,若∠A=60°，求∠CMD的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題，真命題是（ ）
A.如圖，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B.三角形的一個外角大于它的一個內角
C.如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線互相平行
D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是cm．

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【題目】小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x（單位：cm）的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個三角形的面積S（單位：cm2）隨x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

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