Question

【題目】夏天容易發生腹瀉等腸道疾病。益陽市醫藥公司的甲、乙兩倉庫內分別存有醫治腹瀉的藥品80箱和70箱．現需要將庫存的藥品凋往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用(元/箱)如下表所示：

(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，求總費用y(元)與x(箱)之間的函數關系式．并寫出x的取值范圍；

(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調配方案．

Answer 1

【答案】（1）y=-8x+2560，x的取值范圍為30≤x≤80；(2) 甲倉庫80箱全部運送南縣，乙倉庫20箱運送南縣，50箱運送沅江．

【解析】

試題（1）設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，調配問題，利用總費用=運費箱數，列函數關系式，

(2)根據函數(1)知，y的值隨x的增大而減小，根據定義域求出費用最低時的x值.

試題解析：

(1)設從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，則從甲倉庫運送刮沅江的藥品為(80-x)箱，從乙倉庫運送到南縣的約品為(100-x)箱，從乙倉庫運送到沅江的藥品位(x-30)箱．所以y=l 4x+10(80x)+20(100-x)+8(x30)= 8x+2560.

x的取值范圍為30≤x≤80．

(2)因為在函數y=8x+2560中，y的值隨x的增大而減小．所以當x=80時，y最小=1920(元)．總費用最低時的調配方案為：甲倉庫80箱全部運送南縣，乙倉庫20箱運送南縣，50箱運送沅江．