分解因式和利用分解因式計算．
（1）（a2+1）2-4a2
（2）20112-2010×2012．
解：（1）（a2+1）2-4a2=（ a2+1-2a）（a2+1+2a）=（a-1）2（a+1）2；
（2）20112-2010×2012=2009 2-（2009-1）（2009+1）=20092-（2009 2-1）=2009 2-20092+1=1．
分析：（1）根據平方差公式進行計算即可求出答案；
（4）先把2010×2012化成（2009-1）（2009+1），再利用平方差公式進行計算即可．
點評：此題考查了因式分解的應用，用到的知識點是平方差公式，熟記平方差公式的結構特點是解題的關鍵．
