【題目】如圖，拋物線
的對稱軸是
，且過點（
，0），有下列結論：①
；②
；③
；④
；⑤
；其中正確的結論個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點判定系數符號，運用一些特殊點和拋物線的最值判定表達式的符號．
由拋物線的開口向下可得：a＜0，因為拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，根據拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，∴abc＞0，故①正確；
∵直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，∴
1，∴b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c．
∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②錯誤；
∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（
，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（
，0），當x
時，y=0，即a（）2b+c=0，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；
∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c=0，即3b+2c＜0，故④錯誤；
∵x=﹣1時，函數值最大，∴a﹣b+c≥m2a﹣mb+c，∴a﹣b≥m（am﹣b），所以⑤正確．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化。某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖。請你根據圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，點D、E分別在AB、AC上，
，
，
求證：
；
若
，把
繞點A逆時針旋轉到圖2的位置，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點，連接MN，PM，PN．
判斷
的形狀，并說明理由；
把繞點A在平面內自由旋轉，若
，
，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值
若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．
（1）若∠ADC=80°，求∠ECF；
（2）求證：∠ECF=∠CEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線與
軸交點坐標為
，
（1）如圖1，已知頂點坐標
為
或
點
，選擇適當方法求拋物線的解析式；
（2）如圖2，在（1）的條件下，在拋物線的對稱軸
上求作一點
，使
的周長最小，并求出點的坐標；
（3）如圖3，在（1）的條件下，將圖2中的對稱軸向左移動，交軸于點
，與拋物線，線段
的交點分別為點
、
，用含
的代數式表示線段
的長度，并求出當為何值時，線段最長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列4個結論：①abc＞0；②b＞a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的個數有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；
（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；
（2）若⊙O的半徑
，BD=12，求tan∠ACB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲經銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，售價500元，一年內可賣完．現市場流行B品牌服裝，每套進價300元，售價600元，但一年內只允許經銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓，因甲經銷商無流動資金可用，只有低價轉讓A品牌服裝，轉讓來的資金全部用于購進B品牌服裝，并銷售。經與乙經銷商協商，甲、乙雙方達成轉讓協議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數量x（套）之間的函數關系式為
（
），若甲經銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為W（元）．
（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款
（元）與x（套）之間的函數關系式；
（3）求W（元）與x（套）之間的函數關系式，當轉讓多少套時，所獲總利潤W最大？最大值是多少？
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