Question

某學校體育場看臺的側面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，已知看臺高為1.6米，現要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB=66.5°。

（1）求點D與點C的高度差DH；
（2）求所用不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC，結果精確到0.1米）。
（參考數據：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

Answer 1

解：（1）DH=1.6×=l.2（米）；
（2）過B作BM⊥AH于M，則四邊形BCHM是矩形
MH=BC=1
∴AM=AH-MH=1+1.2-l=l.2
在RtAMB中，∵∠A=66.5°
∴AB=（米）
∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0（米）
答：點D與點C的高度差DH為l.2米；所用不銹鋼材料的總長度約為5.0米。