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12、如圖△ABC≌△BAD，如果∠CAB=40°，∠DAB=58°，則∠DBC
18°
．
分析：由△ABC≌△BAD可得∠D=∠C，AD=BC，設AC、BD交于點O，則∠AOD=∠BOC，由上可得△AOD≌△BOC（AAS），即可得∠DAC=∠CBD；已知∠CAB=40°，∠DAB=58°，可得∠DAC=∠DAB-∠CAB，即可得解．
解答：解：∵△ABC≌△BAD，
∴∠D=∠C，AD=BC，
設AC、BD交于點O，如圖：
則∠AOD=∠BOC（對頂角相等），
∴△AOD≌△BOC（AAS），
∴∠DAC=∠CBD；
已知∠CAB=40°，∠DAB=58°，
∴∠DBC=∠DAC=∠DAB-∠CAB=58°-40°=18°．
故答案為：18°．
點評：本題考查了全等三角形的性質及全等三角形的判斷，熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊并熟悉判斷全等的條件是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖△ABC中，∠BAC=90°，∠B=2∠C，D在BA上，CD平分∠ACB，若BC=2，則BD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，BA是半圓O的直徑，點C在⊙O上．若∠ABC=50°，則∠A=
40
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，AC=BC，點D為BC邊上的一動點，DE⊥BA于E，連CE交A精英家教網D于F，若DC=nBD．
①若n=2時，
BE
AB
=
 
．
②若n=3時，求
EF
FC
的值；
③若n=
 
時，EF=FC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通）如圖△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點，點P從B出發，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點A運動，點Q同時以1厘米/秒的速度從D出發，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a=
52
，求PQ的長；
②是否存在實數a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BA∥CD，∠A=90°，AB=CE，BC=ED，則△CED≌
△ABC
△ABC
，根據是
HL
HL
．

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