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如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是_________.

試題分析：解：由題意知：
CO=, BC=AO=EO=5
由勾股定理可求BO=
過E做EH⊥ CO與H
則△EHO∽△BCO
∴
∴
∴EH=3,HO=4
∴E(-4,3)
將E(-4,3)帶入y=得，k=-12
所以函數解析式為y=
點評：該題主要考查學生對反比例函數的幾何意義的應用，是常考題，要求學生要熟練應用。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，點M在反比例函數的圖象上，則反比例函數的解析式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數（x＞0）圖像上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線（x＞0）交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若S△AOB=S△OBF+S△OAE，則b=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數的圖象在第二、四象限，則取值范圍是__________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的函數和，在同一坐標系中的圖象大致是(    )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知函數與相交于A，B兩點，且A(3,4)過A作AC⊥x軸于C點，

（1）求反比例函數的關系式.
（2）觀察圖象，當x在什么范圍內時正比例函數值大于反比例函數的值.
（3）在坐標軸上是否存在一點E使得以B，O，E為頂點的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在函數(k＜0)的圖象上有三點A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中,正確的是 (    )
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1
C．y2＜ y1＜y3D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點，過點作∥軸，分別交兩個圖象于點．若，則            ．

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