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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③3a+c＞0；④4a﹣2b+c＜0：⑤9a+3b+c＜0．其中結論正確的個數有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據函數圖象與坐標軸的交點、開口方向、對稱軸，以及特殊點的代入進行判斷每一個選項即可．

解：∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0

即b2＞4ac，∴①正確；

又∵拋物線對稱軸是直線x＝1

即＝1，可得2a+b＝0，∴②正確；

∵從圖象可以看到，當x＝﹣1時，y＜0

∴a﹣b+c＜0

由②可知b＝﹣2a

∴3a+c＜0，∴③錯誤；

∵從圖象可知，當x＝﹣2時，y＞0

∴4a﹣2b+c＞0，∴④錯誤；

根據拋物線的軸對稱性可知，它與x軸的另一個交點應該在3、4之間，

∴當x＝3時，y＜0

∴9a+3b+c＜0，∴⑤正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：和拋物線：，其中．

下列說法你認為正確的序號是______；

拋物線和與y軸交于同一點；

拋物線和開口都向上；

拋物線和的對稱軸是同一條直線；

當時，拋物線和都與x軸有兩個交點

拋物線和相交于點E、F，當k的值發生變化時，請判斷線段EF的長度是否發生變化，并說明理由；

在中，若拋物線的頂點為M，拋物線的頂點為N，問：

是否存在實數k，使？如存在，求出實數k；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，兩條平行的高速公路AB和CD之間有一條“L”型道路連通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之間的距離．（參考數據：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：

（1）求購進的第一批文化衫的件數；

（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致．若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成(1)-(3)題．

數學課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，在△ABC中，BA=BC，．點F在AC上，點E在BF上，．點D在BC 延長線上，連接AD、AE，∠ACD+∠DAE=180゜．探究線段AD與AE的數量關系并證明．

同學們經過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發現∠CAD與∠EAB相等．”

小亮：“通過觀察和度量，發現∠FAE與∠D也相等．”

小偉：“通過邊角關系構造輔助線，經過進一步推理，可以得到線段AD與AE的數量關系．”

老師：“保留原題條件，延長圖1中的AE，與BC相交于點H(如圖2)，若知道DH與AH的數量關系，可以求出的值．”

（1）求證：∠CAD=∠EAB；

（2）求的值（用含k的式子表示）；

（3）如圖2，若，則的值為________（用含k的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數交軸于點、，交軸于點，在軸上有一點，連接.

（1）求二次函數的表達式；

（2）若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點，求面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有點的坐標，若不存在請說明理由.

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【題目】“世界讀書日”前夕，某校開展了“讀書助我成長”的閱讀活動．為了了解該校學生在此次活動中課外閱讀書籍的數量情況，隨機抽取了部分學生進行調查，將收集到的數據進行整理，繪制出兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖信息解決下列問題：

（1）求本次調查中共抽取的學生人數；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，閱讀本書籍的人數所在扇形的圓心角度數是　 　；

（4）若該校有名學生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數量不低于本的學生有多少人？

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