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【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為53°和45°，已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為75m，請求出熱氣球離地面的高度．（參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）．

【答案】300m．

【解析】

過A作AD⊥BC，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數定義表示出CD，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數定義表示出BD，由CD-BD=75求出AD的長即可．

解：過A作AD⊥BC，

在Rt△ACD中，tan∠ACD= ，即CD==AD，

在Rt△ABD中，tan∠ABD=，即BD==AD，

由題意得：AD﹣AD=75，

解得：AD=300m，

則熱氣球離底面的高度是300m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AC=2AB，AD平分∠BAC交BC于點D，延長DB至點F，使BF=BD連接AF．

（1）求證：AF=CD．

（2）若CE平分∠ACB交AB于點E，試猜想AC，AF，AE三條線段之間的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面給出四個結論：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四邊形ABCD是矩形．其中說法正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐活動小組要測量旗桿的高度,現有標桿、皮尺.小明同學站在旗桿一側,通過觀視和其他同學的測量,求出了旗桿的高度，請完成下列問題：

(1)小明的站點，旗桿的接地點,標桿的接地點,三點應滿足什么關系？

(2)在測量過程中,如果標桿的位置確定,小明應該通過移動位置，直到小明的視點與點 在同直一線上為止;

(3)他們都測得了哪些數據就能計算出旗桿的高度?請你用小寫字母表示這些數據(不允許測量多余的數據)；

(4)請用(3)中的數據，直接表示出旗桿的高度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；

（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面的直徑為1．2 m，桌面距離地面1 m．若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 ( )

A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數，且點A（3，5）在這個函數的圖象上．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當點B（-5，m）也在這個反比例函數的圖象上時，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，寫出作法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1，他發現一個有趣的問題：對于圖中出現的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．

請回答：

（1）如圖1，A，B，C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，作出線段CD，使得CD⊥AB；

（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出∠AOD的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足AE⊥CD于點F，再作出點陣中的其它線段，就可以構造相似三角形，經過推理和計算能夠使問題得到解決.

請你幫小明計算：OC=　 　；tan∠AOD=　 　；

解決問題：

如圖3，計算：tan∠AOD=　 　．

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