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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（　�。�

A.30°B.60°C.90°D.150°

【答案】B

【解析】

根據直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據旋轉的性質可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據等邊三角形的性質求出∠ACA′=60°，然后根據旋轉角的定義解答即可．

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠A=90°-30°=60°，

∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，

∴AC=A′C，

∴△A′AC是等邊三角形，

∴∠ACA′=60°，

∴旋轉角為60°．

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數的圖象如圖所示，點，是該圖象上的兩點．

（1）求的取值范圍；

（2）比較與的大�。�

（3）若點在該反比例函數圖象上，求此反比例函數的解析式；

（4）若為第一象限上的一點，作軸于點，求的面積（用含的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖甲和圖乙分別是A，B兩家酒店去年下半年的月營業額（單位：百萬元）統計圖．

（1）求A酒店12月份的營業額a的值．

（2）已知B酒店去年下半年的月平均營業額為2．3百萬元，求8月份的月營業額，并補全折線統計圖．

（3）完成下面的表格（單位：百萬元）

（4）綜合以上分析，你認為哪一些數據更能較為準確的反映酒店的經營業績？你認為哪家酒店的經營狀況較好？請簡述理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點．直線與軸交于點，與軸交于點，與直線交于點，與直線交于點．

（1）點的坐標是 ，點的坐標是 ，點的坐標是 ；

（2）將沿軸折疊后，點的對應點為，試判斷點是否在直線上，并說明理由；

（3）求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016山東省濟寧市）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　�。�

A. 60B. 80C. 30D. 40

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在一環形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發，經過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈．

求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？列方程或者方程組解答

若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續跑，要想不超過兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？

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