【題目】2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產
兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產
種購物袋
個，每天共獲利
元．
成本（元/個） | 售價（元/個） | |
| 2 | 2.3 |
| 3 | 3.5 |
（1）求出關于的函數解析式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角三角形EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤
，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合）上述結論正確的是_____________．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數圖象大致是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是 ；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為DE+DF=
AD，請給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數量關系，直接寫出結論，不用加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天快遞配送員張強一直在一條南北走向的街道上送快遞，如果規定向北為正，向南為負，這天他從出發點開始所走的路程（單位：
）記錄如下：
，
，
，
，
，
，
，
（1）這天送完最后一個快遞時，張強在出發點的什么方向？距離出發點有多遠？
（2）如果張強送完快遞時，需立刻返回出發點，那么他這天送快遞（含返回）共耗油多少升（每千米耗油
）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛.已知甲先出發6分鐘后，乙才出發，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發的時間x(分)之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需( )分鐘到達終點B.
A. 78B. 76C. 16D. 12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將連續的奇數1，3，5，7……排成如下的數表，用十字形框框出5個數．
探究規律一：設十字框中間的奇數為x，則框中五個奇數的和用含x的整式表示為 ，這說明被十字框框中的五個奇數的和一定是正整數n（n＞1）的倍數，這個正整數n是 ；
探究規律二：落在十字框中間且位于第二列的一組奇數是21，39，57，75，…，則這一組數可以用整式表示為18m+3（m為序數），同樣，落在十字框中間且位于第三列的一組奇數可以表示為 ；（用含m的式子表示）
運用規律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數的和為2025，則十字框中間的奇數是 ，這個奇數落在從左往右第 列；
（2）被十字框框中的五個奇數的和可能是2020嗎？若能，請求出這五個數：若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】建立模型：
如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．
操作：
過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E．求證：△CAD≌△BCE．
模型應用：
（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=
x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．
（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
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