Question

我校強調錯題集的使用，極大的提高了學生學習的效率．初二某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對她所任教的初二（A）班和（B）班進行了檢測．下表表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：

得分人數班級	15分	21分	24分	27分	30分
初二（A）	0	3人	4人	3人	0
初二（B）	1人	3人	2人	2人	2人

（1）利用上表提供的信息，補全下表：

班   級	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初二（A）班		24	24
初二（B）班	24

（2）若把24分以上（含24分）記為“優秀”，兩班各有40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優秀；
（3）請你為兩個班學生糾錯的整體情況各提一條合理化建議．

Answer 1

分析：（1）利用平均數的公式即可求出初二（A）班的平均數；將初二（B）班的成績由小到大排列，即可求出其中位數，根據眾數的定義得出初二（B）班的眾數；
（2）利用統計圖中的數據即可求出答案；
（3）建議只要合理即可．

解答：解：（1）初二（A）班的平均數21×3+24×4+27×3=24分；
將初二（B）班的成績由小到大排列，第5，第6個數都是24，其中位數是24，21出現了3次最多，故初二（B）班的眾數是21；
（2）初二（A）班成績優秀人數40×

7

10

=28（名），初二（B）班成績優秀人數=40×

6

10

=24（名）．
答：初二（A）班有28名學生成績優秀，初二（B）班有24名學生成績優秀．
（3）初二（A）班的同學繼續努力，初二（B）班的同學加油．

點評：本題考查統計知識，涉及平均數、中位數、眾數等知識．從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．