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一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2數學公式），將三角形ABC繞原點順時針旋轉120°得到的三角形的三個頂點坐標分別是________．

A′（0，0），B′（2，2），C′（4，0）
分析：可以根據旋轉的選擇求解，旋轉不改變圖形的大小和形狀．
解答：把正△ABC的繞原點按順時針方向旋轉120°，就是把它上面的各個點按順時針方向旋轉120度．點A是原點，所以坐標不變，點B在x軸負半軸上，且OB=4，旋轉到第一象限，則旋轉后B′點的坐標是（2，2）；
OC=4，點C正好旋轉到x軸的正半軸上，故點C′坐標為（4，0）．
點評：本題將一個圖形的旋轉放在坐標系中來考查，是一道考查數與形結合的好試題，也為高中后續學習做了良好的鋪墊．從考試情況看，還有非常多考生沒完全理解旋轉的三大要素即中心、方向、角度，故失分的較多．本題綜合考查學生旋轉和坐標知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，坐標平面中有一正三角形ABC，邊長為2，
（1）分別寫出三個頂點的坐標；
（2）在平面上找出一個點的坐標，使它與三角形的三個頂點組成一個平行四邊形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2
3
），將三角形ABC繞原點順時針旋轉120°得到的三角形的三個頂點坐標分別是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面坐標系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側作等邊△EFG，設△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當點G落在y軸上時，a停止運動，設直線a的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標
 
，直線l的解析式：
 
．
（2）請用含t的代數式表示線段EF；
（3）求出S關于t的函數關系式及t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，3
2
），將三角形ABC繞原點順時針旋轉120°得到的三角形的三個頂點坐標分別是
（0，0），（2，2
3
），（4，0）
（0，0），（2，2
3
），（4，0）
．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省湖州市部分學校中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直線l經過原點O及BC的中點D，另一動直線a平行于y軸，從原點出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，直線a分別交線段BC、直線l于點E、F，以EF為邊向左側作等邊△EFG，設△EFG與△ABC重疊部分的面積為S（平方單位），當點G落在y軸上時，a停止運動，設直線a的運動時間為t（秒）．
（1）直接寫出：C點坐標______

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