Question

已知x是實數，且滿足（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，則x²+4x的值為（　�。�

A．3

B．3或-6

C．-3或6

D．6

Answer 1

分析：把x²+4x看做一個整體，將已知方程左邊分解因式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個方程，求出方程的解即可得到x²+4x的值．

解答：解：（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，
分解因式得：（x²+4x-3）（x²+4x+6）=0，
可得x²+4x-3=0或x²+4x+6=0，
而x²+4x+6=0中，△=16-24＜0，無解，
則x²+4x=3．
故選A

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．