Question

下列各式不能用平方差公式分解的是（　　）

• A、x²-9
• B、-x²-9
• C、-a²+4b²
• D、-0.01n2+

  4

  9

  m2

Answer 1

分析：A、把9寫成3的平方，滿足平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）的特征，能用平方差公式分解；
B、把所求式子提取-1后，發現不滿足平方差公式的特征，不能利用平方差公式分解；
C、利用加法交換律把所求式子變形，被減數寫成2b的平方，滿足平方差公式特征，能用平方差公式分解；
D、利用加法交換律把所求式子變形，被減數寫成

2

3

m的平方，減數寫成0.1n的平方，滿足平方差公式特征，能用平方差公式分解．

解答：解：A、x²-9=x²-3²=（x+3）（x-3），本選項能用平方差公式分解因式；
B、-x²-9=-（x²+9）不滿足平方差公式的特征，本選項不能用平方差公式分解因式；
C、-a²+4b²=4b²-a²=（2b）²-a²=（2b+a）（2b-a），本選項能用平方差公式分解因式；
D、-0.01n2+

4

9

m2=

4

9

m2-0.01n2=(

2

3

m)2-（0.1n）²=（

2

3

m+0.1n）（

2

3

m-0.1n），本選項能用平方差公式分解因式，
則不能用平方差公式分解因式的選項為B．
故選B．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式分解因式時，關鍵要把原式變為兩數的平方相減的形式，其結果才能分解為兩數之和與兩數之差的積的形式．