【題目】某福利工廠準備在六一前夕準備生產甲、乙兩種型號的玩具送給一所幼兒園，已知生產甲型玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產乙型玩具需要1號配件3個，2號配件5個，生產現有1號配件480個，2號配件370個，若該廠計劃生產甲乙兩種型號的玩具一共100個，用現有配件能否完成計劃？如能，請寫出所有的生產方案；如不能則說明理由．
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【題目】已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的頂點為M，經過原點O且與x軸另一交點為A．
（1）求點A的坐標；
（2）若△AMO為等腰直角三角形，求拋物線C1的解析式；
（3）現將拋物線C1繞著點P（m，0）旋轉180°后得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點為N，當b=1，且頂點N在拋物線C1上時，求m的值．
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【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點為（﹣1，﹣3），與y軸的交點為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經過A（1，4），B（﹣2，1）兩點，對稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．
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【題目】閱讀下面材料，并解決問題：
（1）如圖（1），等邊△ABC內有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5欲求∠APB的度數，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉化到一個三角形中從而求出∠APB的度數．
請將下列解題過程補充完整。
∵△ACP′≌△ABP，
∴AP′= =3,CP′= =4,∠ =∠APB.
由題意知旋轉角∠PA P′=60°，∴△AP P′為 三角形，
P P′=AP=3，∠A P′P=60°。
易證△P P′C為直角三角形，且∠P P′C=90°，
∴∠APB=∠AP′C=∠A P′P+∠P P′C= °+ °= °.
請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
已知如圖（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，
求證：EF2=BE2+FC2．
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【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，定義點P（x，y）的變換點為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 
，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點的變換點與⊙O的位置關系；
②若點P在直線y=x+2上，點P的變換點P′在⊙O的內，求點P橫坐標的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上，求點P與⊙O上任意一點距離的最小值． 
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【題目】如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），（1，0），直線y=
﹣3與坐標軸交于C、D兩點．
（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點E的坐標；
（2）直接寫出不等式kx+b＞﹣3的解集；
（3）求四邊形OBEC的面積；
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