Question

【題目】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4

（1）當m、n取何值時，y是x的一次函數？

（2）當m、n取何值時，y是x的正比例函數？

Answer 1

【答案】（1）當m=1，n為任意實數時，這個函數是一次函數；

（2）當m=1，n=﹣4時，這個函數是正比例函數．

【解析】試題分析:(1)根據一次函數的定義:形如是y關于x的一次函數關系式,根據自變量x的指數為1和自變量x的系數不能為0,可列方程和不等式求解, (2) 根據正比例函數的定義:形如是y關于x的正比例函數, 根據自變量x的指數為1,和自變量x的系數不能為0,可求出,根據即可求出n.

試題解析:（1）根據一次函數的定義,得:2﹣|m|=1,

解得m=±1．

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴當m=1,n為任意實數時,這個函數是一次函數,

（2）根據正比例函數的定義,得：2﹣|m|=1,n+4=0,

解得m=±1,n=﹣4,

又∵m+1≠0即m≠﹣1,

∴當m=1,n=﹣4時,這個函數是正比例函數．