【題目】如下圖，點
是
外的一點，點
，
分別是兩邊上的點，點關于
的對稱點
恰好落在線段
上，點關于
的對稱點
落在的延長線上．若
，
，
，則線段
的長為__________．
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【題目】如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數是24根……按照此規律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數是__________根．
…
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【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元。
(1)若該起市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？
(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。
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【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.據統計，每輛車的月租金為4000元時，可全部租出.每輛車的月租金每增加100元，未租出的車將增加1輛.租出的車每輛每月的維護費為500元，未租出的車每輛每月只需維護費100元.
（1）當每輛車的月租金為4600元時，能租出多少輛？并計算此時租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）是多少萬元？
（2）規定每輛車月租金不能超過7200元，當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益（租金收入扣除維護費）可達40.4萬元？
（3）當每輛車的月租金定為_________元時，租賃公司的月收益最大.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象經過點
，直線
與x軸交于點
．
（1）求
的值；
（2）過第二象限的點
作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．
①當
時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；
②若
，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？
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【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米處建有一個監測點P，道路AB段為檢測區(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝32°，∠PBA＝45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速？(精確到0.1秒．參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．
（1）求k、b的值；
（2）若點D在y軸負半軸上，且滿足S△COD=
S△BOC，求點D的坐標．
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