Question

（7分）如圖，南京綠博園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達B處，測得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．（參考數據：，）

Answer 1

作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．

由題意知，四邊形ATCS為矩形，
所以AS=CT，SC=AT．
設這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因為，
所以． ······················································（2分）
在Rt△BCT中，因為，
所以．                   ······················································（3分）
因為SD+DC =AB+BT，所以，···············································（6分）
解得，即這條河的寬度為75米．  ······················································（7分）
（其它方法相應給分）

解析