Question

閱讀下列材料，你能得到什么結論？并利用(1)的結論分解因式．
(1)形如x²＋(p＋q)x＋pq型的二次三項式，有以下特點：①二次項系數是1；②常數項是兩個數之積；③一次項系數是常數項的兩個因數之和，把這個二次三項式進行分解因式，可以這樣來解：
x²＋(p＋q)x＋pq＝x²＋px＋qx＋pq
＝(x²＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)
＝(x＋p)(x＋q)．
因此，可以得x²＋(p＋q)x＋pq＝________．
利用上面的結論，可以直接將某些二次項系數為1的二次三項式分解因式．
(2)利用(1)的結論分解因式：
①m²＋7m－18；
②x²－2x－15.

Answer 1

(1)(x＋p)(x＋q)   (2)①(m＋9)(m－2)   ②(x－5)(x＋3)

(1)x²＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)
(2)解：①m²＋7m－18
＝m²＋(9－2)m＋(－2)×9
＝(m＋9)(m－2)
②x²－2x－15
＝x²＋(－5＋3)x＋(－5)×3
＝(x－5)(x＋3)