[題目]如圖.小穎在教學樓四層樓上.每層樓高均為3米.測得目高1.5米.看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°.最遠點的俯角為30°.請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米?(結果保留1位小數) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】如圖，小穎在教學樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°，最遠點的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結果保留1位小數）

【答案】115.4

【解析】

先根據題意得出CD的長，利用銳角三角函數的定義得出AD及BD的長，進而可得出結論．

∵每層樓高均為3米，測得目高1.5米，

∴CD=3×3+1.5=10.5米．

∵最遠點的俯角為30°，

∴∠CAD=30°，

∴tan30°= ，

∴AD=CD= CD．

∵∠CBD=60°，

∴tan60°= ，

∴BD=CD=CD，

∴AB=AD﹣BD=（﹣）×10.5=7 ，

∴S=（）2π≈115.4（平方米）

答：圓形花園的面積是115.4平方米．

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