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已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠O)的圖象如圖所示，現有下列結論：①abc>0 ②b2－4ac<0 ⑤c<4b ④a＋b>0，則其中正確結論的個數是【   】
A．1個B．2個C．3個D．4個
B。
由拋物線的開口向下，得到a＜0，
∵＞0，∴b＞0。
又∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0。
∴abc＜0。結論①錯誤。
又∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2－4ac＞0。結論②錯誤。
又∵對稱軸為直線x=1，∴，即b=－2a。結論④正確。
∵當x=－2時，對應的函數值y＜0，
∴4a－2b+c＜0，即－2b－2b+c＜0，即c＜＜4b。結論③正確。
∴其中正確的結論有③④。故選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的頂點是C（0，1），直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點，與x軸、y軸分別交于點M和N。
（1）設點P到x軸的距離為2，試求直線l的函數關系式；
（2）若線段MP與PN的長度之比為3:1，試求拋物線的函數關系式。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為拋物線上對稱軸右側的一點，且點在軸上方，過點作垂直軸于點，垂直軸于點，得到矩形．若，求矩形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數的y與x的部分對應值如下表：
X
…
-1
0
1
3
…
y
…
-3
1
3
1
…
 
則下列判斷中正確的是（　   ）
A．拋物線開口向上    　　       B．拋物線與y軸交于負半軸
C．當x＝4時，y＞0               D．方程的正根在3與4之間

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我縣某工藝廠為配合60年國慶，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：
銷售單價（元∕件）
……
30
40
50
60
……
每天銷售量（件）
……
500
400
300
200
……
 
（1）把上表中、的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想與的函數關系，并求出函數關系式；

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）
（3）我縣物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的頂點坐標是       ，x      時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）為二次函數y=x2+4x-m的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

小明同學觀察如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象后，得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a-b+c＜0．
你認為其中正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點坐標是 【   】
A．（－2，3）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）

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