Question

（2012•欽州）6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖：
根據以上提供的信息解答下列問題：

（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出下表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	87.6	80	c

（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：
①從平均數和中位數方面比較一班和二班的成績；
②從平均數和眾數方面比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數方面來比較一班和二班的成績．

Answer 1

分析：（1）計算出C級的人數即可補全統計圖；
（2）分別利用平均數、眾數及中位數的計算方法即可求得a、b、c的值；
（3）①兩般的平均數相等，一班的中位數大；
②兩般的平均數相等，二班的眾數大；
③一班B級以上（包括B級）的人數為18人，二班B級以上（包括B級）的人數為12人；

解答：解：（1）一班中C級的有25-6-12-5=2人．
故統計圖為：


（2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；
b=90
c=100；
 
（3）①從平均數和中位數的角度，一班和二班平均數相等，一班的中位數大于二班的中位數，故一班成績好于二班．
②從平均數和眾數的角度，一班和二班平均數相等，一班的眾數小于二班的眾數，故二班成績好于一班．
③從B級以上（包括B級）的人數的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成績好于二班．

點評：本題考查了條形統計圖：條形統計圖反映了各小組的頻數，并且各小組的頻數之和等于總數．也考查了扇形統計圖、中位數、眾數以及概率的概念．