Question

【題目】“軍運會”期間，某紀念品店老板用5000元購進一批紀念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購進同樣數目的這種紀念品，但第二次每個進價比第一次每個進價多了2元．

（1）求該紀念品第一次每個進價是多少元？

（2）老板以每個15元的價格銷售該紀念品，當第二次紀念品售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二次的銷售利潤不低于900元，剩余的紀念品每個售價至少要多少元？

Answer 1

【答案】（1）10元；（2）至少要12元．

【解析】

（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，則第二次每個進價是（x+2）元，再根據等量關系：第二次進的個數＝第一次進的個數即可列出方程，解方程即得結果；

（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由利潤＝售價﹣進價，根據第二批的銷售利潤不低于900元即可列出關于y的不等式，解不等式即得結果．

解：（1）設該紀念品第一次每個進價是x元，由題意得：

，解得：x＝10，

經檢驗x＝10是分式方程的解，

答：該紀念品第一次每個進價是10元；

（2）設剩余的紀念品每個售價y元，由（1）知，第二批購進＝500（個），

根據題意，得：15×500×+y×500×﹣6000≥900，解得：y≥12．

答：剩余的紀念品每個售價至少要12元．