Question

（1）電信部門開設多種通訊業務，其中甲種業務不收月租費用，每分鐘收費0.3元；乙種業務每月收取18元月租后，每分鐘收費0.2元．如果用y₁和y₂分別表示甲、乙兩種話費（元），用x表示某月打電話所用的時間（分鐘）．
①分別寫出y₁、y₂與x的關系式；
②問一個月打電話的時間在什么范圍內，采用甲種業務劃算？
（2）每年的6月5日是“世界環境保護日”，當天我市的“青年突擊隊”義務清運一堆重約100噸的垃圾．開工后，附近居民主動參加到義務勞動中，使清運垃圾的速度比原計劃提高了25%，結果提前4小時完成任務，問“青年突擊隊”原計劃每小時清運垃圾多少噸？

Answer 1

解：（1）①假設通話時間為x分鐘，費用為y，
∴根據題意得：
y_甲=0.3x，y_乙=18+0.2x；
②當0.3x＜18+0.2x時，甲合算，
解得：x＜180，
∴當x＜180時甲種業務劃算；

（2）設原計劃每小時清運x噸垃圾，
根據題意得：-4=，
整理得：100=125-5x，
解得：x=5，
經檢驗：x=5是原方程的解，
∴x=5
答：原計劃每小時清運5噸垃圾．
分析：（1）①根據甲種業務不收月租費用，每分鐘收費0.3元；乙種業務每月收取18元月租后，每分鐘收費0.2元，分別列出通訊費用和通話時間的函數關系式即可；
②根據話費，可將兩種通訊業務的通話時間求出，然后進行比較，時間較長的通訊方式較為合算．
（2）根據求的是原計劃的工效，工作總量為100，一定是根據工作時間來列等量關系，本題的關鍵描述語是：提前4小時完成任務，等量關系為：原來所用時間-4=現在所用時間．
點評：此題主要考查了分式方程的應用以及一次函數的應用，正確理解題意，然后利用已知條件求出通訊費用和通話時間之間的函數關系式，以及找到合適的分式等量關系是解決問題的關鍵．