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化簡求值：已知x=
1
2+
3
，y=
1
2-
3
，求x2-y2的值．
分析：先把x，y分母有理化后，代入代數式利用平方差公式求值．
解答：解：∵x=
1
2+
3
=2-
3
，y=
1
2-
3
=2+
3
，
∴原式=（2-
3
）2-（2+
3
）2
=[（2-
3
）+（2+
3
）][（2-
3
）-（2+
3
）]
=4×[-2
3
]
=-8
3
．
點評：分母有理化通常根據平方差公式進行去掉分母中的根號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
①已知x=
3
+1，求x+1-
x2
x-1
的值．
②
x2+
1
x2
-2
（其中x是
2
的小數部分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：已知a=
2
3
+1
，求a2+2a-3的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：已知
b+2
+a2+2a+1=0，求（b-a）2009的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
已知x1=
3
+1，x2=
3
-1是方程x2+bx+c=0的兩個根，求代數式
b2c
(b-2)2-b2-4
•(
1
b
+
1
c
)的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：已知：2（x-y）-3（
1
3
x-2y）+5；其中x=1999，y=-
1
4
．

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